控制系统中的滤波器

滤波器广泛应用于控制系统中用来减少噪声，消除混叠，使谐振衰减。控制系统中最常见的滤波器是低通滤波器，它用来消除来自不同噪声源的噪声，比如电器互联产生的干扰，分辨率的限制，EMI以及反馈装置中的固有噪声。

在技术文献中，大多数有关滤波器的讨论，同他们在通信系统中的应用相关，滤波器性能的传统测量指标是针对通信应用的，如引入的失真有多大，滤波器从通过一个信号到阻止一个信号的过渡有多快，但控制工程师所关心的问题各不相同，通常我们更希望滤波器在增益穿越频率处产生最小相位滞后的同时，还能衰减高频信号。

一、常见的滤波器

1、控制器中的滤波器

滤波器在控制器中应用最为广泛，下面我们来举几个例子：

①低通滤波器

低通滤波器，顾名思义就是使得所有高于特定频率的信号分量衰减的一个装置，它的伯德图如图所示

低通滤波器的第一个功能是用来消除高频噪声，同时它也可以用来消除谐振，所谓谐振就是被控对象在称为谐振频率的一个频率附近具有高增益的现象，如果谐振发生在回路相位接近180度的频率处，那么，在谐振频率处所增大的增益将减小增益裕度，甚至有时候增益裕度可能全部消失而导致不稳定，导致在谐振频率或者接近谐振频率时出现持续震荡。

低通滤波器也可以用来消除模拟指令信号或者反馈信号中的混叠，混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的现象。举个例子来说，如果一个10万赫兹的信号混叠到一个1赫兹的信号里面，就算噪声的幅值小，其影响也是显而易见的，在控制工程里，我们主要关注指令信号中的混叠。

②陷波滤波器

控制器中还用到陷波滤波器，低通滤波器消除所有高于特定频率的信号，而陷波滤波器只消除一个很窄的频率带范围内的信号，伯德图如下

需要特别注意的是，如果陷波频率远高于增益穿越频率，陷波滤波器，通常在增益频率处，几乎不引起相位滞后，这一点比低通滤波器要好一些。

但在工程中，它的应用仍然比较少，因为，如果它发挥作用，就必须知道谐振频率或者噪声产生的具体频率值，而在很多情况下，噪声和谐振频率会因为各种因素发生变动，每次变动都必须对陷波滤波器进行重新调整，这样导致在工程应用中存在很多弊端。

2、功率变换器中的滤波器

在功率指令信号的输入处，功率变换器中常常含有低通滤波器，可以用来降低噪声对功率变换器指令信号的影响。

滤波器对功率变化的另一个作用是建模，通常功率变换器本身就是闭环控制器，假定滤波器在对所感兴趣的整个频率范围内可以设计具有与低通滤波器相同的相位与增益特性，那么功率变换器就可以构建为低通滤波器的模型

3、反馈中的滤波器

反馈装置既可以含隐性滤波器，也可以含显性滤波器，有些物理过程的作用本身就比较像滤波器，例如在许多温度传感器比如热敏电阻具有热惯性，当被测对象温度改变时，传感器的热量导致温度变化需要时间，这种延迟使得传感器的特性如同低通滤波器。

许多电气传感器和电子传感器用有源放大来将微伏级或毫伏级低电压信号变化为适合传输给控制器的电平，由于放大易受噪声影响，这种传感器通常含有滤波器以消除噪声。